Sebuah kantong berisi 7 bola merah dan 4 bola putih. Peluang terambil 4 bola merah semuanya adalah [tex]\frac{7}{66}[/tex].
Penjelasan dengan langkah-langkah
Peluang merupakan sebuah cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Peluang dihitung menggunakan rumus:
[tex]P(A)= \frac{n(A)}{n(S)}[/tex]
keterangan:
P(A) = peluang kejadian A
n(A) = banyak kejadian A
n(S) = ruang sampel (banyak seluruh kejadian)
Kombinasi merupakan pemilihan suatu objek tanpa memperhatikan urutannya. Misal diketahui suatu himpunan memiliki anggota [tex]n[/tex], maka pemilihan [tex]r[/tex] buah anggota dapat ditentukan menggunakan kombinasi. Rumus kombinasi:
[tex]C^n_r=\frac{n!}{r!(n-1)!}[/tex]
Diketahui:
bola merah = 7 bola
bola putih = 4 bola
Ditanya: peluang terambil 4 bola merah
Jawab:
Jumlah bola = 7 + 4 = 11 bola
jika diambil 4 bola, banyak cara pengambilannya adalah:
[tex]C^{11}_4=\frac{11!}{4!(11-4)!} = \frac{11!}{4!\ . \ 7!} =\frac{11.10.9.8.7!}{4.3.2.1.7!} =330[/tex]
banyak cara pengambilan dari 11 bola adalah 330 cara, sehingga n(s) = 330
jumlah bola merah adalah 7, akan diambil 4 bola merah, banyak cara pengambilannya adalah:
[tex]C^7_4=\frac{7!}{4!(7-4)!} =\frac{7!}{4! \ . \ 3!} =\frac{7.6.5.4!}{4!.3.2.1} = 35[/tex]
banyak cara pengambilan 4 bola merah dari 7 bola merah adalah 35 cara, sehingga n(A) = 35
Peluang terambil 4 bola merah semuanya adalah:
[tex]P(4 \ bola\ merah)=\frac{n(A)}{n(S)} =\frac{35}{330} = \frac{7}{66}[/tex]
Dengan demikian, peluang terambil 4 bola merah adalah [tex]\frac{7}{66}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut materi tentang peluang pada https://brainly.co.id/tugas/23176312
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
[answer.2.content]
